Сложный процент (капитализация) позволяет увеличивать доходность вклада за счет начисления процентов на проценты. Рассмотрим методы расчета сложных процентов для различных условий вклада.
Содержание
Формула сложных процентов
Основная формула расчета:
- A = P × (1 + r/n)n×t
- Где:
- A - итоговая сумма
- P - первоначальный вклад
- r - годовая процентная ставка (в десятичной дроби)
- n - количество периодов капитализации в год
- t - срок вклада в годах
Примеры расчета с разной капитализацией
| Капитализация | Формула для вклада 100 000 руб под 8% годовых | Итог через 1 год |
| Ежемесячная | 100000 × (1 + 0.08/12)12 | 108 300 руб |
| Ежеквартальная | 100000 × (1 + 0.08/4)4 | 108 243 руб |
| Ежегодная | 100000 × (1 + 0.08)1 | 108 000 руб |
Расчет для частичного периода
Для сроков, не кратных году:
- Переведите срок в дни: t = дни/365
- Используйте формулу: A = P × (1 + r/n)n×t
- Пример для 6 месяцев (0.5 года): 100000 × (1 + 0.08/12)6 = 104 067 руб
Сравнение с простыми процентами
| Параметр | Простые проценты | Сложные проценты |
| Формула | P × r × t | P × (1 + r/n)n×t |
| Доход за 5 лет (8%) | 40 000 руб | 46 933 руб |
Эффективная процентная ставка
- Показывает реальную доходность с учетом капитализации
- Формула: (1 + r/n)n - 1
- Пример для 8% с ежемесячной капитализацией: (1 + 0.08/12)12 - 1 = 8.3%
Онлайн-калькуляторы сложных процентов
- Калькуляторы на сайтах банков
- Специализированные финансовые сервисы
- Мобильные приложения для инвестиций
Практическое применение
- Выбор между вкладами с разной частотой капитализации
- Расчет долгосрочных инвестиций
- Сравнение условий разных банков
Заключение
Расчет сложных процентов позволяет точно оценить потенциальный доход от вклада с капитализацией. Чем чаще происходит капитализация, тем выше итоговая доходность. Для долгосрочных вкладов разница между простыми и сложными процентами становится особенно значительной.
